广义hypergenic函数的边值问题_李冲.caj

广义hypergenic函数的边值问题
作 者 : 李冲
学位授予单位 : 河北师范大学
学位名称 : 硕士
导师姓名 : 谢永红
学位年度 : 2018
关键词 : 广义;函数
摘 要 : Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,它是一种可结合但不可交换的代数,它的创始人Clifford称这种代数为几何代数.Clifford分析研究的主要内容是定义在欧氏空间取值在Clifford代数空间中函数的性质及其相关理论.近些年来,Clifford分析作为最新分析分支已经得到了快速地发展.复边值问题是德国伟大的数学家希尔伯特1900年在巴黎数学家大会上著名讲演中提出的23个问题中的第20个问题.解析函数的边值问题是经典复分析的一个重要分支,同时它也是复边值问题的一个重要的研究方向.本文在此基础上主要研究了 Clifford分析中hypergenic函数和广义hypergenic函数的边值问题.本文主要分为以下三章:第一章介绍Clifford代数的定义和一些相关引理、定理;第二章主要讨论hypergenic函数的拟Cauchy型积分的相关性质和边值问题;第三章主要讨论广义hypergenic函数的的表达式和广义hypergenic函数的边值问题.

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