高中学生函数概念图的研究_曾贵章.caj

高中学生函数概念图的研究
作 者 : 曾贵章
学位授予单位 : 云南师范大学
学位名称 : 硕士
导师姓名 : 刘云;朱维宗
学位年度 : 2017
关键词 : 概念图;函数;核心素养;知识结构;评价方法
摘 要 : 函数贯穿高中数学学习的始终,不但概念多、知识广、思想方法丰富,而且与集合、不等式、方程、导数等内容紧密相关,是锻炼学生数学能力,形成数学核心素养的重要内容。学生在函数学习过程中应达到对知识的整体性理解,才能通向课标所提出的“逐步提升数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算能力”等目标。学生对函数知识的整体性理解如何?为了促进学生对知识的整体性理解,教师函数教学应该如何改进?这些问题亟待研究解决。概念图作为组织和表征知识的工具,能直观化、可视化地呈现学生头脑中的知识,可用于评价学生对知识的整体性理解。利用概念图工具,教师可以了解学生函数知识学习的特点,获得学生对函数知识内容和组织的有用信息,以便及时指导和帮助学生学习。研究综合运用文献法、问卷调查法、访谈法和测试法等研究方法,先对概念图知识作介绍,对概念图用于评价的有关成果进行综述;之后,以昆明市GY学校高二、高三年级学生作为研究对象,通过问卷调查、访谈,了解学生数学知识复习情况以及对概念图的了解情况,并根据问卷和访谈结果,对学生进行概念图培训;最后,对学生绘制的函数概念图进行了质的分析和量化分析。质的方面主要分析学生函数概念图的结构特征以及学生函数概念图的要素特点,量的方面有学生函数概念图与标准函数概念图对比分析,不同性别学生函数概念图差异性分析,不同学业水平学生函数概念图差异性分析,不同年级学生函数概念图差异性分析。研究的主要结论为:(1)学生函数概念图成辐射状结构;(2)学生头脑中能够提取的函数知识较少。在节点、交叉连接、有效连接语和实例上,高二年级学生函数概念图与标准概念图的比分别是52.21%、20.54%、50.02%、33.21%,高三年级的分别是67.95%、32.16%、60.64%、51.98%;(3)不同性别学生呈现数学知识的方式不同。男生喜欢数形结合的方式呈现知识,女生偏爱数学表达式;(4)不同学业水平学生函数概念图存在显著性差异。采用两个独立样本的Mann Whityney U检验结果表明:对于高学业水平、低学业水平学生函数概念图来讲,高二年级的在交叉连接总数、实例总数上显著性水平分别为0.014,0.043,大于0.01均小于0.05,达到显著性水平,在有效连接语总数上显著性水平为0.004,小于0.01,差异性非常显著,高三年级显著性水平依次为0.007,0.007,0.009均小于0.01,差异性非常显著。而对高学业水平、中等学业水平学生来说,高二、高三年级在有效连接语方面显著性水平分别为0.040,0.023,都大于0.01小于0.05,存在显著性差异。(5)不同年级学生函数概念图存在显著性差异,与Markham等人的研究结论吻合。采用两个独立样本t检验结果显示:高二、高三年级学生函数概念图在节点、有效连接语和实例上的显著性水平分别是:0.000,0.009,0.004,小于0.01,存在非常显著的差异,在交叉连接方面,显著性水平为0.016,大于0.01小于0.05,存在显著性差异。研究创新之处在于学生采用C技术绘制函数概念图,把交叉连接作为测查要素。

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