数学分析新讲全3册套装 - 张筑生.epub

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数学分析新讲【第123全三册】本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义，是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台

本套装包含以下图书（分别点击书名，购买单本图书）1、数学分析新讲(第一册)2、数学分析新讲(第二册)3、数学分析新讲（第三册）

数学分析新讲 (第一册)基本信息作者：张筑生编著出版社：北京大学出版社出版时间：1990-1-1版次：1页数：300字数：250000印刷时间：2014-10-1开本：大32开纸张：胶版纸印次：16I S B N：9787301008461包装：平装定价：25.00元

内容简介本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。本书可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。本书是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台，本书配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）。

目录预篇准备知识1 集合与逻辑记号2 函数与映射3 连加符号∑与连乘符号Ⅱ4 面积、路程与功的计算5 切线、速度与变化率第一篇分析基础第一章实数1 实数的无尽小数表示与顺序2 实数系的连续性3 实数的四则运算4 实数系的基本性质综述5 不等式第二章极限1 有界序列与无穷小序列2 收敛序列 3 收敛原理4 无穷大附录斯笃兹（Stolz）定理5 函数的极限6 单侧极限第三章连续函数1 连续与间断2 闭区间上连续函数的重要性质附录一致连续性的序列式描述 3 单调函数，反函数4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结5 无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限第二篇微积分的基本概念及其应用第四章导数1 导数与微分的概念 2 求导法则，高阶导数3 无穷小增量公式与有限增量公式第五章原函数与不定积分1 原函数与不定积分的概念2 换元积分法3 分部积分法4 有理函数的积分5 某些可有理化的被积表示式第六章定积分1 定义与初等性质2 牛顿-莱布尼兹公式3 定积分的几何与物理应用，微元法第七章微分方程初步1 概说2 一阶线性微分方程3 变量分离型微分方程4 实变复值函数5 高阶常系数线性微分方程6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律

数学分析新讲第二册基本信息作者：张筑生编著出版社：北京大学出版社出版时间：1990-10-1版次：1页数：370字数：290000印刷时间：2014-9-1开本：大32开纸张：胶版纸印次：15I S B N：9787301012284包装：平装定价：28.00元

内容简介本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。全书共三册。第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是，微分学的几何应用，曲线积分与曲面积分，场论介绍，级数与含参变元的积分等。本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。

目录第三篇一元微积分的进一步讨论第八章利用导数研究函数1 柯西中值定理与洛必达法则2 泰勒(Taylor)公式3 函数的凹凸与拐点4 不等式的证明5 函数的作图6 方程的近似求解第九章定积分的进一步讨论1 定积分存在的一般条件2 可积函数类3 定积分看作积分上限的函数，牛顿-莱布尼兹公式的再讨论4 积分中值定理的再讨论5 定积分的近似计算6 瓦利斯公式与司特林公式第十章广义积分1 广义积分的概念2 牛顿-莱布尼兹公式的推广，分部积分公式与换元积分公式3 广义积分的收敛原理及其推论4 广义积分收敛性的一些判别法第四篇多元微积分第十一章多维空间1 概说2 多维空间的代数结构与距离结构3 Rn中的收敛点列4 多元函数的极限与连续性5 有界闭集上连续函数的性质6 Rm中的等价范数7 距离空间的一般概念8 紧致性9 连通性10 向量值函数第十二章多元微分学1 偏导数，全微分2 复合函数的偏导数与全微分3 高阶偏导数4 有限增量公式与泰勒公式5 隐函数定理6 线性映射7 向量值函数的微分8 一般隐函数定理9 逆映射定理10 多元函数的极值第十三章重积分1 闭方块上的积分--定义与性质2 可积条件3 重积分化为累次积分计算4 若当可测集上的积分5 利用变元替换计算重积分的例子6 重积分变元替换定理的证明数学分析新讲（第三册）

基本信息作者：张筑生编著出版社：北京大学出版社出版时间：1991-9-1版次：1页数：383字数：360000印刷时间：2008-6-1开本：大32开纸张：胶版纸印次：10I S B N：9787301015773包装：平装定价：24.00元

内容简介本书的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册。第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。

目录第五篇曲线、曲面与微积分第十四章微分学的几何应用1 曲线的切线与曲面的切平面2 曲线的曲率与挠率，弗雷奈公式3 曲面的第一与第二基本形式第十五章第一型曲线积分与第一型面积分1 第一型曲线积分2 曲面面积与第一型曲面积分第十六章第二型曲线积分与第二型曲面积分1 第二型曲线积分2 曲面的定向与第二型面积分3 格林公式、高期公式与斯托克斯公式4 微分形式5 布劳沃尔不动点定理6 曲线积分与路径无关的条件7 恰当微分方程与积分因子第十七章场论介绍1 数量场的方向导数与梯度2 向量场的通量与散度3 方向旋量与旋度4 场论公式举例5 保守场与势函数附录正交曲线坐标系中的场论计算第六篇级数与含参变元和积分第十八章数项级数1 概说2 正项级数3 上、下极限的应用4 任意项级数5 绝对收敛级与条件收敛级数的性质附录关于级数乘法的进一步讨论6 无穷乘积第十九章函数序列与函数级数1 概说2 一致收敛性3 极限函数的分析性质4 幂级数附录二项式级数在收敛区间端点的敛散状况5 用多项式逼近连续函数附录 I 维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明附录 II 斯通-维尔斯特拉斯定理6 微分方程解的存在定理7 两个著名的例子第二十章傅里叶级数第二十一章含参变元的积分后记